Chọn A

Cách 1: Ta có

Do ABCD là hình thang cân nên 

Lại có AC = BD

Với a = -10 => D(-10;5;10). Kiểm tra thấy:  A B →   =   C D → (Không thỏa mãn ABCD là hình thang cân).

Với a= 6 => D(6; -3; -6). Kiểm tra thấy: 3. A B →   =   C D →  ( thỏa mãn).

Do đó

Cách 2 

Ta có

Do ABCD là hình thang cân nên  A B →   ;   C D →  ngược hướng hay 

Lại có AB = CD

Do đó

Cách 3

+ Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB( cũng là mp trung trực của đoạn thẳng CD  )

+ Gọi mp α là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, suy ra mp α đi qua trung điểm I(1;2;0)   của đoạn thẳng AB và có một vectơ pháp tuyến là

 suy ra phương trình của mp α là :

+ Vì C, D đối xứng nhau qua mp α nên 

Công thức trắc nghiệm

Xác định toạ độ điểm  M ' ( x 1 ; y 1 ; z 1 )  là điểm đối xứng của điểm  M ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) qua mp

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 3.

Gọi ∆ là đường thẳng qua C và song song với AB.

Gọi (S) là mặt cầu tâm A bán kính R = 3. Điểm D cần tìm là giao điểm của ∆ và (S).

Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương A B → - 2 ; 6 ; 3 nên có phương trình:

x = 2 - 2 t y = 3 + 6 t z = 3 + 3 t

Phương trình mặt cầu

S : x - 3 2 + y + 1 2 + z + 2 2 = 9 .

Tọa độ điểm D là nghiệm của phương trình

- 2 t - 1 2 + 6 t + 4 2 + 3 t + 5 2 = 9 ⇔ 49 t 2 + 82 t + 33 = 0 ⇔ t = - 1 t = - 33 49 .

Đáp án B

Đáy lớn hình thang ABCD là : 18 x 3/2 = 27 (cm)                       

Độ dài đoạn MB là : 18 – 12 = 6 (cm)

MB chính là đáy của ∆ MBC,chiều cao của ∆ MBC ( cũng là chiều cao của hình thang AMCD)

           42 × 2 6  = 14 (cm)                                                                                                                

Diện tích hình thang AMCD là :

              ( 12 + 27 ) × 14 2 = 273 (cm²)

                      Đáp số 273 cm²

solo truy kích dao găm không

bạn ơi, mk cũng mắc bài nay. bạn có câu trả lời chưa, cho mk bít với ngay nhé

minh oi vao chua hieu cho minh k di nha cac ban

Theo đề bài diện tích hình thang ABCD lớn hơn diện tích hình thang AMCD là 42 cm² .

\(\Rightarrow\)42 cm² chính là diện tích tam giác MBC .

Đáy MB là :

        \(18-12=6\)( cm )

Nhìn hình vẽ ta thấy , chiều cao của tam giác MBC cũng chính là chiều cao của hình thang ABCD và AMCD .

Vậy chiều cao của của hình thang ABCD hay AMCD là :

        \(42\times2\div6=14\)( cm )

Đáy CD hình thang ABCD hay AMCD là :

        \(18\times\frac{3}{2}=27\)( cm )

Diện tích hình thang AMCD là :

    \(\frac{\left(12+27\right)\times14}{2}=273\)( cm² )

               Đáp số : \(273\)cm²

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {3;2} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( { - 1; - 3} \right)\)

Do \(\overrightarrow {AB}  \ne k.\overrightarrow {AC} \) nên A, B, C không thẳng hàng

b) Giả sử tọa độ điểm D là:\(D\left( {{x_D},{y_D}} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {CD}  = \left( {{x_D} - 0;{y_D} - \left( { - 2} \right)} \right) = \left( {{x_D};{y_D} + 2} \right)\)

Để tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD= 2AB thì \(\overrightarrow {CD}  = 2\overrightarrow {AB} \)

Vậy nên \(\overrightarrow {CD}  = 2\overrightarrow {AB}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 2.3\\{y_D} + 2 = 2.2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 6\\{y_D} = 2\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ D là: \(D\left( {6;2} \right)\)